Google
Câu hỏi: Cho một nguyên tử Hidro có mức năng lượng thứ n tuân theo công thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}eV$ và nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thứ nhất. Kích thích nguyên tử để bán kính quỹ đạo của electron tăng 9 lần. Tỉ số bước sóng hồng ngoại lớn nhất và bước sóng nhìn thấy nhỏ nhất mà nguyên tử này có thể phát ra gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 33,4.
B. 18,2.
C. $2,{{3.10}^{-3}}$.
D. $5,{{5.10}^{-2}}$.
A. 33,4.
B. 18,2.
C. $2,{{3.10}^{-3}}$.
D. $5,{{5.10}^{-2}}$.
- Nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thứ nhất (trạng thái L) nên $n=2$
+ Bán kính quỹ đạo khi đó:
${{r}_{2}}={{2}^{2}}.{{r}_{0}}=4{{r}_{0}}$
+ Kích thích nguyên tử để bán kính quỹ đạo của electron tăng 9 lần nên:
${{r}_{n}}=9.4{{r}_{0}}=36{{r}_{0}}={{6}^{2}}{{r}_{0}}\Rightarrow n=6$
$\Rightarrow $ Nguyên tử đang tồn tại ở trạng thái dừng có $n=6$.
- Tia hồng ngoại có bước sóng lớn nhất (năng lượng nhỏ nhất) ứng với quá trình chuyển trạng thái từ qũy đạo $n=6$ về quỹ đạo $n=5$. Khi đó:
${{\varepsilon }_{hn max}}={{E}_{6}}-{{E}_{5}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{5}^{2}}} \right)$
- Ánh sáng nhìn thấy (về L) có bước sóng nhỏ nhất (năng lượng lớn nhất) ứng với quá trình chuyển trạng thái từ quỹ đạo $n=6$ về quỹ đạo $n=2$. Khi đó:
${{\varepsilon }_{nt \min }}={{E}_{6}}-{{E}_{2}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \right)$
- Lập tỉ số:
$\dfrac{{{\varepsilon }_{nt \min }}}{{{\varepsilon }_{hn max}}}=\dfrac{{{\lambda }_{nt \max }}}{{{\lambda }_{hn \min }}}=\dfrac{\dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{2}^{2}}}}{\dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{5}^{2}}}}=\dfrac{200}{11}\approx 18,18$
+ Bán kính quỹ đạo khi đó:
${{r}_{2}}={{2}^{2}}.{{r}_{0}}=4{{r}_{0}}$
+ Kích thích nguyên tử để bán kính quỹ đạo của electron tăng 9 lần nên:
${{r}_{n}}=9.4{{r}_{0}}=36{{r}_{0}}={{6}^{2}}{{r}_{0}}\Rightarrow n=6$
$\Rightarrow $ Nguyên tử đang tồn tại ở trạng thái dừng có $n=6$.
- Tia hồng ngoại có bước sóng lớn nhất (năng lượng nhỏ nhất) ứng với quá trình chuyển trạng thái từ qũy đạo $n=6$ về quỹ đạo $n=5$. Khi đó:
${{\varepsilon }_{hn max}}={{E}_{6}}-{{E}_{5}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{5}^{2}}} \right)$
- Ánh sáng nhìn thấy (về L) có bước sóng nhỏ nhất (năng lượng lớn nhất) ứng với quá trình chuyển trạng thái từ quỹ đạo $n=6$ về quỹ đạo $n=2$. Khi đó:
${{\varepsilon }_{nt \min }}={{E}_{6}}-{{E}_{2}}=-13,6\left( \dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{2}^{2}}} \right)$
- Lập tỉ số:
$\dfrac{{{\varepsilon }_{nt \min }}}{{{\varepsilon }_{hn max}}}=\dfrac{{{\lambda }_{nt \max }}}{{{\lambda }_{hn \min }}}=\dfrac{\dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{2}^{2}}}}{\dfrac{1}{{{6}^{2}}}-\dfrac{1}{{{5}^{2}}}}=\dfrac{200}{11}\approx 18,18$
Đáp án B.