Google
Câu hỏi: Cho một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng với công suất không đổi ra môi trường không hấp thụ âm. Một người cầm một máy đo mức cường độ âm đứng tại A cách nguồn âm một khoảng d thì đo được mức cường độ âm là 50 dB. Người đó lần lần lượt di chuyển theo hai hướng khác nhau Ax và Ay. Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được là 57 dB. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất mà người ấy đo được là 62 dB. Góc xAy có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 500.
B. 400.
C. 300.
D. 200.
Ta có mức cường độ âm: $L=10.\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}=10\log \dfrac{P}{4\pi {{R}^{2}}.{{I}_{0}}}\Rightarrow {{L}_{\max }}\Leftrightarrow {{R}_{\min }}$ (với R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)
Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ O xuống Ax và Ay.
Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại H. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại K.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{A}}=10\log \dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}.{{I}_{0}}}=50 \\
& {{L}_{H}}=10\log \dfrac{P}{4\pi .O{{H}^{2}}.{{I}_{0}}}=57 \\
& {{L}_{K}}=10\log \dfrac{P}{4\pi .O{{K}^{2}}.{{I}_{0}}}=62 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{H}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{H}^{2}}}=7\Rightarrow OA=2,2387.OH \\
& {{L}_{K}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{K}^{2}}}=12\Rightarrow OA=3,981.OK \\
\end{aligned} \right.$
$\sin {{A}_{1}}=\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{OH}{2,2387OH}=\dfrac{1}{2,2387}\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=26,53{}^\circ $
$\sin {{A}_{2}}=\dfrac{OK}{OA}=\dfrac{OK}{3,981.OK}=\dfrac{1}{3,981}\Rightarrow \widehat{{{A}_{2}}}=14,55{}^\circ $
$\Rightarrow \widehat{xAy}=\widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{{{A}_{2}}}=41{}^\circ $.
A. 500.
B. 400.
C. 300.
D. 200.
Ta có mức cường độ âm: $L=10.\log \dfrac{I}{{{I}_{0}}}=10\log \dfrac{P}{4\pi {{R}^{2}}.{{I}_{0}}}\Rightarrow {{L}_{\max }}\Leftrightarrow {{R}_{\min }}$ (với R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)
Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ O xuống Ax và Ay.
Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại H. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại K.
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{A}}=10\log \dfrac{P}{4\pi .O{{A}^{2}}.{{I}_{0}}}=50 \\
& {{L}_{H}}=10\log \dfrac{P}{4\pi .O{{H}^{2}}.{{I}_{0}}}=57 \\
& {{L}_{K}}=10\log \dfrac{P}{4\pi .O{{K}^{2}}.{{I}_{0}}}=62 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{L}_{H}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{H}^{2}}}=7\Rightarrow OA=2,2387.OH \\
& {{L}_{K}}-{{L}_{A}}=10\log \dfrac{O{{A}^{2}}}{O{{K}^{2}}}=12\Rightarrow OA=3,981.OK \\
\end{aligned} \right.$
$\sin {{A}_{1}}=\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{OH}{2,2387OH}=\dfrac{1}{2,2387}\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=26,53{}^\circ $
$\sin {{A}_{2}}=\dfrac{OK}{OA}=\dfrac{OK}{3,981.OK}=\dfrac{1}{3,981}\Rightarrow \widehat{{{A}_{2}}}=14,55{}^\circ $
$\Rightarrow \widehat{xAy}=\widehat{{{A}_{1}}}+\widehat{{{A}_{2}}}=41{}^\circ $.
Đáp án B.