Google
Câu hỏi: Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động $\zeta =12$ V, điện trở trong $r=2,5$ $\Omega $ mạch ngoài gồm điện trở ${{R}_{1}}=0,5$ $\Omega $ mắc nối tiếp với điện trở $R.$ Công suất tiêu thụ trên điện trở $R$ đạt giá trị lớn nhất là
A. 20 W
B. 25 W
C. 14,4 W
D. 12 W
A. 20 W
B. 25 W
C. 14,4 W
D. 12 W
HD: $P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{\zeta }^{2}}.R}{{{(R+{{R}_{1}}+r)}^{2}}}=\dfrac{{{\zeta }^{2}}}{R+\dfrac{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}{R}+2({{R}_{1}}+r)}$
Áp dụng BĐT Cô-si ta có $R+\dfrac{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}{R}\ge 2({{R}_{1}}+r)$
Khi $R=\dfrac{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}{R}\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{\zeta }^{2}}}{4({{R}_{1}}+r)}=\dfrac{{{12}^{2}}}{4(0,5+2,5)}=12$ W.
Áp dụng BĐT Cô-si ta có $R+\dfrac{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}{R}\ge 2({{R}_{1}}+r)$
Khi $R=\dfrac{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}{R}\Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{{{\zeta }^{2}}}{4({{R}_{1}}+r)}=\dfrac{{{12}^{2}}}{4(0,5+2,5)}=12$ W.
Đáp án D.