Google
Câu hỏi: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm ${2\text{ cm}}$ thì thể tích của nó tăng thêm ${98\text{ c}{{\text{m}}^{3}}}$. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng
A. ${3\text{ cm}.}$
B. ${4\text{ cm}.}$
C. ${6\text{ cm}.}$
D. ${5\text{ cm}.}$
A. ${3\text{ cm}.}$
B. ${4\text{ cm}.}$
C. ${6\text{ cm}.}$
D. ${5\text{ cm}.}$
Gọi $x cm\left( x>0 \right)$ là độ dài cạnh của khối lập phương đã cho.
Thể tích của khối lập phương đã cho là $V={{x}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích của khối lập phương sau khi tăng độ dài cạnh của nó thêm $2cm$ là ${{V}_{1}}={{\left( x+2 \right)}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Theo đề bài ta có ${{\left( x+2 \right)}^{3}}-{{x}^{3}}=98\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+12x-90=0\left[ \begin{aligned}
& x=-5\left( L \right) \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy cạnh của khối lập phương đã cho bằng $3cm$.
Thể tích của khối lập phương đã cho là $V={{x}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Thể tích của khối lập phương sau khi tăng độ dài cạnh của nó thêm $2cm$ là ${{V}_{1}}={{\left( x+2 \right)}^{3}}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Theo đề bài ta có ${{\left( x+2 \right)}^{3}}-{{x}^{3}}=98\Leftrightarrow 6{{x}^{2}}+12x-90=0\left[ \begin{aligned}
& x=-5\left( L \right) \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy cạnh của khối lập phương đã cho bằng $3cm$.
Đáp án A.