Câu hỏi: Cho một hình trụ và một hình lập phương có cùng chiều cao, đường tròn đáy của hìnhtrụ là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của khối trụ và khối lập phương đó
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp:
- Hình vuông cạnh có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
- Thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy là
- Thể tích khối lập phương cạnh là
Cách giải:
Giả sử hình lập phương có cạnh Hình trụ có chiều cao
Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương nên hình trụ có bán kính đáy
Thể tích khối trụ là
Thể tích khối lập phương là
Vậy tỉ số thể tích của khối trụ và khối lập phương đó là
- Hình vuông cạnh
- Thể tích khối trụ có chiều cao
- Thể tích khối lập phương cạnh
Cách giải:
Giả sử hình lập phương có cạnh
Vì đường tròn đáy của hình trụ là đường tròn ngoại tiếp đáy của hình lập phương nên hình trụ có bán kính đáy
Thể tích khối trụ là
Thể tích khối lập phương là
Vậy tỉ số thể tích của khối trụ và khối lập phương đó là
Đáp án A.