Cho một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông có cạnh bằng a. Gọi AB và CD là hai đường kính tương ứng của hai đáy. Biết góc giữa hai...

Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: Cho tứ diện ABCD có góc giữa hai đường thẳng AB và CD là $\alpha$, gọi d là góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Khi đó $V_{ABCD}={\displaystyle \frac{1}{6}}AB.CD.d.\sin \alpha$.
Giải chi tiết:
Vì AB, CD lần lượt là đường kính hai đáy nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là $d(AB;CD)=d=h$. Mà thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông cạnh a nên $h=AB=CD=a$.
Khi đó ta có $V_{ABCD}={\displaystyle \frac{1}{6}}AB.CD.d.\sin \alpha ={\displaystyle \frac{1}{6}}.a.a.a.\sin {30}^0={\displaystyle \frac{a^3}{12}}$.