Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của...

Phương pháp giải:
- Dựa vào giả thiết hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân xác định chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
- Tính độ dài đường sinh của hình nón $l=\sqrt{h^2+r^2}$.
- Hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r có diện tích xung quanh là $S_{xq}=\pi rl$.
Giải chi tiết:
Vì hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân nên $h=r=1$.
⇒ Độ dài đường sinh của hình nón là $l=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{2}$.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là $S_{xq}=\pi rl=\sqrt{2}\pi$.