Google
Câu hỏi: Cho một hình nón đỉnh S đáy là đường tròn (O), bán kính đáy bằng 1. Biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. $2\pi $
B. $\pi $
C. $2\sqrt{2}\pi $
D. $\sqrt{2}\pi $
A. $2\pi $
B. $\pi $
C. $2\sqrt{2}\pi $
D. $\sqrt{2}\pi $
Phương pháp giải:
- Dựa vào giả thiết hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân xác định chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
- Tính độ dài đường sinh của hình nón $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}$.
- Hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r có diện tích xung quanh là ${{S}_{xq}}=\pi rl$.
Giải chi tiết:
Vì hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân nên $h=r=1$.
⇒ Độ dài đường sinh của hình nón là $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{2}$.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi rl=\sqrt{2}\pi $.
- Dựa vào giả thiết hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân xác định chiều cao và bán kính đáy của hình nón.
- Tính độ dài đường sinh của hình nón $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}$.
- Hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r có diện tích xung quanh là ${{S}_{xq}}=\pi rl$.
Giải chi tiết:
Vì hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân nên $h=r=1$.
⇒ Độ dài đường sinh của hình nón là $l=\sqrt{{{h}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{2}$.
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là ${{S}_{xq}}=\pi rl=\sqrt{2}\pi $.
Đáp án D.