Google
Câu hỏi: Cho một hình nón có góc ở đỉnh $60{}^\circ $, bán kính đáy bằng $a$. Diện tích toàn phần hình nón đó là
A. $\pi {{a}^{2}}$.
B. $3\pi {{a}^{2}}$.
C. $2\pi {{a}^{2}}$.
D. $\sqrt{3}\pi{{a}^{2}}$.
Gọi $S, O$ lần lượt là đỉnh và tâm đáy của hình nón, $A$ là điểm trên đường tròn đáy, theo giả thiết ta có: $\sin \widehat{ASO}=\frac{AO}{SA}=\sin 30{}^\circ \Rightarrow SA=2a$
Diện tích toàn phần của hình nón là ${{S}_{tp}}=\pi .OA.SA+\pi .O{{A}^{2}}=\pi \left( a.2a+{{a}^{2}} \right)=3\pi {{a}^{2}}$.
A. $\pi {{a}^{2}}$.
B. $3\pi {{a}^{2}}$.
C. $2\pi {{a}^{2}}$.
D. $\sqrt{3}\pi{{a}^{2}}$.
Gọi $S, O$ lần lượt là đỉnh và tâm đáy của hình nón, $A$ là điểm trên đường tròn đáy, theo giả thiết ta có: $\sin \widehat{ASO}=\frac{AO}{SA}=\sin 30{}^\circ \Rightarrow SA=2a$
Diện tích toàn phần của hình nón là ${{S}_{tp}}=\pi .OA.SA+\pi .O{{A}^{2}}=\pi \left( a.2a+{{a}^{2}} \right)=3\pi {{a}^{2}}$.
Đáp án B.