Google
Câu hỏi: Cho một điểm sáng S dao động điều hòa theo phương vuông góc với trục chính của một thấu kính có tiêu cự 5 cm thì ảnh của nó là ${S}'$ qua thấu kính cũng dao động điều hòa vuông theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính. Đồ thị theo thời gian của S và ${S}'$ như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất giữa S và ${S}'$ gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 37,1 cm.
B. 36,5 cm.
C. 34,8 cm.
D. 35,9 cm.
A. 37,1 cm.
B. 36,5 cm.
C. 34,8 cm.
D. 35,9 cm.
Từ đồ thị ta thấy, ảnh cao gấp 5 lần vật và ngược chiều vật (S và ${S}'$ dao động ngược pha)
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {d}'=5d \\
& \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{5d}\Rightarrow d=6 cm\Rightarrow {d}'=30 cm.$
+ Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của S và ${S}'$ là: $L=d+{d}'=36 cm.$
+ Khoảng cách lớn nhất giữa S và ${S}'$ theo phương dao động: ${{\left( \Delta x \right)}_{\max }}={{A}_{S}}+{{A}_{{{S}'}}}=1+5=6 cm$
+ Vậy ${{\left( S{S}' \right)}_{\max }}=\sqrt{{{L}^{2}}+\left( \Delta x \right)_{\max }^{2}}=\sqrt{{{36}^{2}}+{{6}^{2}}}=36,497 cm.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {d}'=5d \\
& \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{{{d}'}} \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{5d}\Rightarrow d=6 cm\Rightarrow {d}'=30 cm.$
+ Khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của S và ${S}'$ là: $L=d+{d}'=36 cm.$
+ Khoảng cách lớn nhất giữa S và ${S}'$ theo phương dao động: ${{\left( \Delta x \right)}_{\max }}={{A}_{S}}+{{A}_{{{S}'}}}=1+5=6 cm$
+ Vậy ${{\left( S{S}' \right)}_{\max }}=\sqrt{{{L}^{2}}+\left( \Delta x \right)_{\max }^{2}}=\sqrt{{{36}^{2}}+{{6}^{2}}}=36,497 cm.$
Đáp án B.