Google
Câu hỏi: Cho một đa giác đều có 24 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm $O$ . Gọi $S$ là tập hợp các tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác trên. Chọn ngẫu nhiên một tam giác từ tập $S$ , tính xác suất để chọn được tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.
[/LIST]A. $\dfrac{3}{11}\cdot $
B. $\dfrac{3}{23}\cdot $
C. $\dfrac{30}{253}.$
D. $\dfrac{32}{253}\cdot $
[/LIST]A. $\dfrac{3}{11}\cdot $
B. $\dfrac{3}{23}\cdot $
C. $\dfrac{30}{253}.$
D. $\dfrac{32}{253}\cdot $
[/LIST]
Ta có $n\left( \Omega \right)=C_{24}^{3}=2024$
Ta có số tam giác đều được tạo từ các đỉnh của một đa giác đều có 24 đỉnh là 8 tam giác.
Do tính đối xứng của đa giác đều có 24 đỉnh, mỗi đỉnh có $11-1=10$ tam giác cân nhưng không phải tam giác đều, nên số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều là $n\left( A \right)=24\times 10=240$
Suy ra $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{240}{2024}=\dfrac{30}{253}$ .
Ta có $n\left( \Omega \right)=C_{24}^{3}=2024$
Ta có số tam giác đều được tạo từ các đỉnh của một đa giác đều có 24 đỉnh là 8 tam giác.
Do tính đối xứng của đa giác đều có 24 đỉnh, mỗi đỉnh có $11-1=10$ tam giác cân nhưng không phải tam giác đều, nên số tam giác cân nhưng không phải tam giác đều là $n\left( A \right)=24\times 10=240$
Suy ra $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\dfrac{240}{2024}=\dfrac{30}{253}$ .
Đáp án C.