Google
Câu hỏi: Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong một đường tròn tâm O. Gọi X là tập các tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác trên. Xác suất để chọn một tam giác từ tập X là tam giác vuông nhưng không phải là tam giác cân bằng
A. $\dfrac{10}{57}$
B. $\dfrac{8}{57}$
C. $\dfrac{3}{19}$
D. $\dfrac{1}{57}$
A. $\dfrac{10}{57}$
B. $\dfrac{8}{57}$
C. $\dfrac{3}{19}$
D. $\dfrac{1}{57}$
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính tổ hợp, xác suất.
Cách giải:
Đa giác đều 20 đỉnh nên có 10 đường kính
$\Rightarrow $ có 20 tam giác vuông cân
Có 2 đường kính cắt nhau tạo được 4 tam giác vuông
Nên số tam giác vuông là $C_{10}^{2}.4=180$ tam giác vuông
Nên số tam giác vuông mà không cân là 160
Do đó $P=\dfrac{160}{C_{20}^{3}}=\dfrac{8}{57}$
Áp dụng công thức tính tổ hợp, xác suất.
Cách giải:
Đa giác đều 20 đỉnh nên có 10 đường kính
$\Rightarrow $ có 20 tam giác vuông cân
Có 2 đường kính cắt nhau tạo được 4 tam giác vuông
Nên số tam giác vuông là $C_{10}^{2}.4=180$ tam giác vuông
Nên số tam giác vuông mà không cân là 160
Do đó $P=\dfrac{160}{C_{20}^{3}}=\dfrac{8}{57}$
Đáp án B.