Google
Câu hỏi: Cho một con lắc đơn có vật nặng được tích điện dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng thì chu kì dao động nhỏ là 2,00 s. Nếu đổi chiều điện trường, giữ nguyên cường độ thì chu kì dao động nhỏ là 3,00 s. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn khi không có điện trường là
A. 2,50 s.
B. 2,81 s.
C. 2,35 s.
D. 1,80 s.
A. 2,50 s.
B. 2,81 s.
C. 2,35 s.
D. 1,80 s.
Ban đầu ${{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g\pm \dfrac{\left| q \right|E}{m}}}$, sau khi đổi chiều điện trường ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g\mp \dfrac{\left| q \right|E}{m}}}$
Do ${{T}_{1}}=2\text{ s}<{{T}_{2}}=3\text{ s}\to {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g+\dfrac{\left| q \right|E}{m}}}$ và ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g-\dfrac{\left| q \right|E}{m}}}\to \dfrac{\left| q \right|E}{mg}=\dfrac{5}{13}$
Khi không có điện trường ${{T}_{0}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}={{T}_{1}}.\dfrac{3\sqrt{26}}{13}=\dfrac{6\sqrt{26}}{13}\approx 2,35\text{ s}$.
Do ${{T}_{1}}=2\text{ s}<{{T}_{2}}=3\text{ s}\to {{T}_{1}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g+\dfrac{\left| q \right|E}{m}}}$ và ${{T}_{2}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g-\dfrac{\left| q \right|E}{m}}}\to \dfrac{\left| q \right|E}{mg}=\dfrac{5}{13}$
Khi không có điện trường ${{T}_{0}}=2\pi \sqrt{\dfrac{\ell }{g}}={{T}_{1}}.\dfrac{3\sqrt{26}}{13}=\dfrac{6\sqrt{26}}{13}\approx 2,35\text{ s}$.
Đáp án C.