Google
Câu hỏi: Cho mặt phẳng $\left( P \right)$ cắt mặt cầu tâm O theo đường tròn bán kính bằng $4 \left( cm \right)$ và khoảng cách từ $O$ đến $\left( P \right)$ bằng $3 \left( cm \right)$. Thể tích của mặt cầu là:
A. $\dfrac{500\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $\dfrac{100\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $100\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
Theo giả thiết: $d\left( O;\left( P \right) \right)=d=3 \left( cm \right), r=4 \left( cm \right)$.
Bán kính mặt cầu là: $R=\sqrt{{{d}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5\left( cm \right)$.
Thể tích của mặt cầu là: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.5}^{3}}=\dfrac{500\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right).$
A. $\dfrac{500\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
B. $\dfrac{100\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right)$.
C. $100\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
D. $500\pi \left( c{{m}^{3}} \right)$.
Bán kính mặt cầu là: $R=\sqrt{{{d}^{2}}+{{r}^{2}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5\left( cm \right)$.
Thể tích của mặt cầu là: $V=\dfrac{4}{3}\pi {{R}^{3}}=\dfrac{4}{3}\pi {{.5}^{3}}=\dfrac{500\pi }{3}\left( c{{m}^{3}} \right).$
Đáp án A.