Google
Câu hỏi: Cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):2y+z=0.$ Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. $\left( \alpha \right)//Oy$
B. $\left( \alpha \right)//Ox$
C. $\left( \alpha \right)//\left( Oyz \right)$
D. $\left( \alpha \right)$ chứa trục $Ox.$
A. $\left( \alpha \right)//Oy$
B. $\left( \alpha \right)//Ox$
C. $\left( \alpha \right)//\left( Oyz \right)$
D. $\left( \alpha \right)$ chứa trục $Ox.$
Phương pháp:
Sử dụng các vị trí tương đối của 2 mặt phẳng, của đường thẳng và mặt phẳng.
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):2y+z=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 0;2;1 \right).$
Trục $Ox$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right).$
Ta có $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{i}=0.1+2.0+1.0=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left( \alpha \right)//Ox \\
& Ox\subset \left( \alpha \right) \\
\end{aligned} \right..$
Lấy $O\left( 0;0;0 \right)\in Ox$ thấy $O\in \left( \alpha \right).$
Vậy $\left( \alpha \right)$ chứa trục $Ox.$
Sử dụng các vị trí tương đối của 2 mặt phẳng, của đường thẳng và mặt phẳng.
Cách giải:
Mặt phẳng $\left( \alpha \right):2y+z=0$ có 1 VTPT là $\overrightarrow{n}=\left( 0;2;1 \right).$
Trục $Ox$ có 1 VTCP là $\overrightarrow{i}=\left( 1;0;0 \right).$
Ta có $\overrightarrow{n}.\overrightarrow{i}=0.1+2.0+1.0=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left( \alpha \right)//Ox \\
& Ox\subset \left( \alpha \right) \\
\end{aligned} \right..$
Lấy $O\left( 0;0;0 \right)\in Ox$ thấy $O\in \left( \alpha \right).$
Vậy $\left( \alpha \right)$ chứa trục $Ox.$
Đáp án D.