Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu $(S)$ có đường kính $10 \mathrm{~cm}$ và mặt phẳng $(P)$ cách tâm mặt cầu một khoảng $4 \mathrm{~cm}$ Khẳng định nào sau đây sai?
A. $(P)$ cắt $(S)$.
B. $(P)$ tiếp xúc với $(S)$.
C. $(P)$ cắt $(S)$ theo một đường tròn bán kính $3 \mathrm{~cm}$.
D. $(P)$ và $(S)$ có vô số điểm chung.
Gọi mặt cầu $(S)$ có tâm $O$ và bán kính $R$. Suy ra $R=5 \mathrm{~cm}$.
Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $O$ xuống mặt phẳng $(P)$. Suy ra $O I=4 \mathrm{~cm}$
Vì $R>O I$ nên mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo một đường tròn bán kính $r=\sqrt{R^2-O I^2}=$ $\sqrt{5^2-4^2}=3(\mathrm{~cm})$
Hay $(P)$ và $(S)$ có vô số điểm chung.
A. $(P)$ cắt $(S)$.
B. $(P)$ tiếp xúc với $(S)$.
C. $(P)$ cắt $(S)$ theo một đường tròn bán kính $3 \mathrm{~cm}$.
D. $(P)$ và $(S)$ có vô số điểm chung.
Gọi $I$ là hình chiếu vuông góc của $O$ xuống mặt phẳng $(P)$. Suy ra $O I=4 \mathrm{~cm}$
Vì $R>O I$ nên mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo một đường tròn bán kính $r=\sqrt{R^2-O I^2}=$ $\sqrt{5^2-4^2}=3(\mathrm{~cm})$
Hay $(P)$ và $(S)$ có vô số điểm chung.
Đáp án B.
