Google
Câu hỏi: Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 6a, hình trụ (H) có chiều cao bằng 6a và hai đường tròn đáy nằm trên (S). Gọi v1 là thể tích của khối trụ (H) và V2 là thể tích của khối cầu (c) T. tỉ số $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}$
A. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{9}{16}$
B. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{3}{16}$
C. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{2}{3}$
Bán kính mặt đáy hình trụ: ${{r}_{1}}=\sqrt{{{\left( 6a \right)}^{2}}-{{\left( 3a \right)}^{2}}}=3a\sqrt{3}$
Thể tích hình trụ ${{v}_{1}}=h.\pi .r_{1}^{2}=6a.\pi .{{\left( 3a\sqrt{3} \right)}^{2}}=162.a.\pi $
Thể tích hình cầu: ${{v}_{2}}=\dfrac{4}{3}.\pi .r_{2}^{3}=\dfrac{4}{3}.\pi .{{\left( 6a \right)}^{3}}=288.a.\pi $
Tỉ số: $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{162.a.\pi }{288.a.\pi }=\dfrac{9}{16}$
A. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{9}{16}$
B. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{3}{16}$
C. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{1}{3}$
D. $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{2}{3}$
Bán kính mặt đáy hình trụ: ${{r}_{1}}=\sqrt{{{\left( 6a \right)}^{2}}-{{\left( 3a \right)}^{2}}}=3a\sqrt{3}$
Thể tích hình trụ ${{v}_{1}}=h.\pi .r_{1}^{2}=6a.\pi .{{\left( 3a\sqrt{3} \right)}^{2}}=162.a.\pi $
Thể tích hình cầu: ${{v}_{2}}=\dfrac{4}{3}.\pi .r_{2}^{3}=\dfrac{4}{3}.\pi .{{\left( 6a \right)}^{3}}=288.a.\pi $
Tỉ số: $\dfrac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\dfrac{162.a.\pi }{288.a.\pi }=\dfrac{9}{16}$
Đáp án A.