Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=20.$ Từ điểm $A\left( 0;0;-1 \right)$ kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu...

Câu hỏi: Cho mặt cầu Từ điểm kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu với các tiếp điểm nằm trên đường tròn Từ điểm di động ngoài mặt cầu nằm trong mặt phẳng chứa kẻ các tiếp tuyến tới mặt cầu với các tiếp điểm nằm trên đường tròn Biết rằng, khi bán kính đường tròn gấp đôi bán kính đường tròn thì luôn nằm trên một đường tròn cố định. Bán kính đường tròn bằng.
A.
B.
C.
D.
Mặt cầu tâm và bán kính .

Ta có Gọi là tâm đường tròn là tiếp điểm của một tiếp tuyến kẻ từ ta có
Do đó bán kính đường tròn là:
Vì bán kính đường tròn gấp đôi bán kính đường tròn nên ta có
Tam giác vuông tại nên

Do là tâm đường tròn cố định, di động nằm trên mặt phẳng do đó thuộc đường tròn tâm bán kính
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi