Cho mặt cầu $\left( S \right)$ có bán kính $R.$ Hình nón $\left( N \right)$ thay đổi có đỉnh và đường kính đáy nằm trên mặt cầu $\left( S...

Phương pháp:
- Gọi là chiều cao của hình nón, là bán kính đường tròn đáy của hình nón. Sử dụng định lí Pytago biểu diễn theo
- Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đáy là
- Sử dụng phương pháp hàm số để tìm GTLN của thể tích.
Cách giải:

Gọi là chiều cao của hình nón. Để thể tích khối nón là lớn nhất thì hiển nhiên
Gọi là bán kính đường tròn đáy của hình nón.
Ta có
Áp dụng định lí Pytago ta có .
Thể tích khối nón là
Xét hàm số với ta có