Cho mặt cầu $\left( S \right)$ bán kính $R$. Hình nón $\left( N...

Ta có thể tích khối nón đỉnh lớn hơn hoặc bằng thể tích khối nón đỉnh . Do đó chỉ cần xét khối nón đỉnh có bán kính đường tròn đáy là và đường cao là với .
Thể tích khối nón được tạo nên bởi là:
.
Xét hàm số: với .
Ta có .
(loại) hoặc .
Bảng biến thiên:
Ta có: tại .
Vậy thể tích khối nón được tạo nên bởi có giá trị lớn nhất là khi .