Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay RLC có R thay đổi được. Cuộn dây thuần cảm có $L=\dfrac{1}{\pi }H, C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }F$, điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là $u=75\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)V$. Công suất tiêu thụ trong mạch P = 45 W. Điện trở R có thể có những giá trị nào sau đây?
A. $R=45 \Omega $ hoặc $R=60 \Omega $.
B. $R=80 \Omega $ hoặc $R=160 \Omega $.
C. $R=45 \Omega $ hoặc $R=80 \Omega $.
D. $R=60 \Omega $ hoặc $R=160 \Omega $.
A. $R=45 \Omega $ hoặc $R=60 \Omega $.
B. $R=80 \Omega $ hoặc $R=160 \Omega $.
C. $R=45 \Omega $ hoặc $R=80 \Omega $.
D. $R=60 \Omega $ hoặc $R=160 \Omega $.
$L=\dfrac{1}{\pi }\left( H \right)\Rightarrow {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{1}{\pi }=100\left( \Omega \right)$
$C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }\left( F \right)\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }}=40\left( \Omega \right)$
Công suất tiêu thụ trong mạch:
$P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\xrightarrow{U=75\left( V \right)}45=\dfrac{{{75}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( 100-40 \right)}^{2}}}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& R=45\left( \Omega \right) \\
& R=80\left( \Omega \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }\left( F \right)\Rightarrow {{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}=\dfrac{1}{100\pi .\dfrac{{{10}^{-3}}}{4\pi }}=40\left( \Omega \right)$
Công suất tiêu thụ trong mạch:
$P={{I}^{2}}R=\dfrac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}\xrightarrow{U=75\left( V \right)}45=\dfrac{{{75}^{2}}.R}{{{R}^{2}}+{{\left( 100-40 \right)}^{2}}}\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& R=45\left( \Omega \right) \\
& R=80\left( \Omega \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án C.