Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L= 4CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số là f1= 25Hz và f2 = 100 Hz. Giá trị hệ số công suất của đoạn mạch đó là
A. $\dfrac{1}{13}.$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{10}}.$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}.$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{10}}.$
A. $\dfrac{1}{13}.$
B. $\dfrac{1}{\sqrt{10}}.$
C. $\dfrac{2}{\sqrt{13}}.$
D. $\dfrac{2}{\sqrt{10}}.$
Đặt $R=1$
Theo bài ra: $L=4C{{\text{R}}^{2}}\Leftrightarrow \omega L=4\omega C{{\text{R}}^{2}}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=4\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}\to 4{{\text{R}}^{2}}={{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}$.
${{f}_{1}},{{\text{f}}_{2}}$ là 2 giá trị tần số để mạch có cùng hệ số công suất
→ tần số cộng hưởng là: ${{f}_{0}}=\sqrt{{{f}_{1}}.{{f}_{2}}}=50\ H\text{z}$.
Khi xảy ra cộng hưởng ${{Z}_{Lo}}={{Z}_{Co}}=2$
Ta có bảng giá trị các đại lượng ứng với các tần số:
Theo bài ra: $L=4C{{\text{R}}^{2}}\Leftrightarrow \omega L=4\omega C{{\text{R}}^{2}}\Leftrightarrow {{Z}_{L}}=4\dfrac{{{R}^{2}}}{{{Z}_{C}}}\to 4{{\text{R}}^{2}}={{Z}_{L}}.{{Z}_{C}}$.
${{f}_{1}},{{\text{f}}_{2}}$ là 2 giá trị tần số để mạch có cùng hệ số công suất
→ tần số cộng hưởng là: ${{f}_{0}}=\sqrt{{{f}_{1}}.{{f}_{2}}}=50\ H\text{z}$.
Khi xảy ra cộng hưởng ${{Z}_{Lo}}={{Z}_{Co}}=2$
Ta có bảng giá trị các đại lượng ứng với các tần số:
| F | ${{Z}_{L}}$ | ${{Z}_{C}}$ | R | $\cos \varphi $ |
| ${{f}_{0}}=50\ H\text{z}$ f | 2 | 2 | 1 | 1 |
| ${{f}_{1}}=25\ H\text{z}$ | 1 | 4 | 1 | $\dfrac{1}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{\left( 1-4 \right)}^{2}}}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$ |
Đáp án B.