Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều RLC được mắc nối tiếp, trong đó L là cuộn dây thuần cảm và có độ tự cảm thay đổi được. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng U. Điều chỉnh L để tổng điện áp hiệu dụng ${{U}_{RL}}+{{U}_{C}}$ có giá trị lớn nhất bằng 2U và công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 210W. Điều chỉnh L để công suất tiêu thụ của mạch lớn nhất thì công suất đó có giá trị là
A. 280 W
B. 240 W
C. 250 W
D. 300 W
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác, ta có:
$\dfrac{{{U}_{AM}}}{\sin \beta }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\to {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\left( \sin \alpha +\sin \beta \right)$ với $\gamma $ luôn không đổi.
→ Biến đổi lượng giác
${{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{2{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\sin \left( \dfrac{180-\gamma }{2} \right)\cos \left( \dfrac{\alpha -\beta }{2} \right)$.
$\to {{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}$ khi $\alpha =\beta $.
Khi đó ${{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}=\dfrac{2U}{\sin \gamma }\sin \left( \dfrac{180-\gamma }{2} \right)=2U\to \gamma =60{}^\circ $.
→ Các véctơ hợp với nhau thành tam giác đều → khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc $30{}^\circ $.
$P={{P}_{\max }}{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{P}{{{\cos }^{2}}\varphi }=\dfrac{210}{{{\cos }^{2}}30{}^\circ }=280\ W$.
A. 280 W
B. 240 W
C. 250 W
D. 300 W
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác, ta có:
$\dfrac{{{U}_{AM}}}{\sin \beta }=\dfrac{{{U}_{MB}}}{\sin \alpha }=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\to {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\left( \sin \alpha +\sin \beta \right)$ với $\gamma $ luôn không đổi.
→ Biến đổi lượng giác
${{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=\dfrac{2{{U}_{AB}}}{\sin \gamma }\sin \left( \dfrac{180-\gamma }{2} \right)\cos \left( \dfrac{\alpha -\beta }{2} \right)$.
$\to {{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}$ khi $\alpha =\beta $.
Khi đó ${{\left( {{U}_{AM}}+{{U}_{MB}} \right)}_{\max }}=\dfrac{2U}{\sin \gamma }\sin \left( \dfrac{180-\gamma }{2} \right)=2U\to \gamma =60{}^\circ $.
→ Các véctơ hợp với nhau thành tam giác đều → khi xảy ra cực đại u chậm pha hơn i một góc $30{}^\circ $.
$P={{P}_{\max }}{{\cos }^{2}}\varphi \Rightarrow {{P}_{\max }}=\dfrac{P}{{{\cos }^{2}}\varphi }=\dfrac{210}{{{\cos }^{2}}30{}^\circ }=280\ W$.
Đáp án A.