Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu...

The Collectors · 29/1/21

Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f và giá trị hiệu dụng U không đổi. Điều chỉnh giá trị của biến trở thì nhận thấy khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở có giá trị 80 V hoặc 150 V thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị bằng nhau và bằng 60 W. Tìm công suất cực đại của mạch.
A. 180,50 W.
B. 72,25 W.
C. 90,25 W.
D. 144,50 W.

+ Ta có:

{\begin{aligned} \cos φ_{1} = \frac{U_{R 1}}{U} \\ \cos φ_{2} = \frac{U_{R 2}}{U} \end{aligned}

kết hợp với

{\begin{aligned} U_{R 2} = \frac{15}{8} U_{R 1} \\ \cos^{2} φ_{1} + \cos^{2} φ_{2} = 1 \end{aligned} \overset{\cos φ_{2} = \frac{15}{17} \cos φ_{1}}{\to} \cos φ_{1} = \frac{8}{17}

+ Mặt khác

\cos φ_{1} = \frac{R_{1}}{\sqrt{R_{1}^{2} + R_{1} R_{2}}}

, nếu ta chọn

R_{1} = 1 \Rightarrow \cos φ_{1} = \frac{1}{\sqrt{1 + R_{2}}} = \frac{8}{17} \Rightarrow R_{2} = 3, 515625

+ Với

{\begin{aligned} P = \frac{U^{2}}{R_{1} + R_{2}} \\ P_{max} = \frac{U^{2}}{2 \sqrt{R_{1} R_{2}}} \end{aligned} \Rightarrow P_{max} = \frac{R_{1} + R_{2}}{2 \sqrt{R_{1} R_{2}}} P = \frac{1 + 3, 515625}{2 \sqrt{1.3, 515625}} 60 = 72, 25 W

Đáp án B.

Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và biến trở R. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu...

The Collectors

Moderator

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page