Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp giữa A và B luôn luôn có biểu thức $u=U\sqrt{2}\cos \omega t.$ Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. $R=40\Omega ;{{R}_{0}}=20\Omega .$ Khi khóa K đóng hay K mở, dòng điện qua R đều lệch pha $\dfrac{\pi }{4}$ so với u. Cảm kháng cuộn dây là
A. 20Ω
B. 100Ω
C. 60Ω
D. 40Ω
A. 20Ω
B. 100Ω
C. 60Ω
D. 40Ω
Phương pháp:
Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của điện áp so với dòng điện: \tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
+ Khi khóa k đóng: mạch chỉ gồm điện trở R và tụ điện
$\tan {{\varphi }_{1}}=\tan \left( \dfrac{-\pi }{4} \right)=\dfrac{-~{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=40\Omega $
+ Khi khóa k mở: mạch gồm điện trở R, tụ điện và cuộn cảm không thuần cảm mắc nối tiếp
$\tan {{\varphi }_{2}}~=\tan \dfrac{\pi }{4~}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+{{R}_{0}}~}$
⇒ ${{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}~=R+~{{R}_{0}}$
⇒ ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}+R+{{R}_{~0}}=40+40+20=100~\Omega ~$
Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của điện áp so với dòng điện: \tan $\varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
Cách giải:
+ Khi khóa k đóng: mạch chỉ gồm điện trở R và tụ điện
$\tan {{\varphi }_{1}}=\tan \left( \dfrac{-\pi }{4} \right)=\dfrac{-~{{Z}_{C}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}=R=40\Omega $
+ Khi khóa k mở: mạch gồm điện trở R, tụ điện và cuộn cảm không thuần cảm mắc nối tiếp
$\tan {{\varphi }_{2}}~=\tan \dfrac{\pi }{4~}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R+{{R}_{0}}~}$
⇒ ${{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}~=R+~{{R}_{0}}$
⇒ ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}+R+{{R}_{~0}}=40+40+20=100~\Omega ~$
Đáp án B.