Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh $A B$ gồm hai đoạn mạch $A M$ và $M B$. Đoạn mạch $A M$ gồm cuộn dây điện trở thuần $R=40 \sqrt{3} \Omega$ và độ tự cảm $L=\dfrac{2}{5 \pi} H$. Đoạn $M B$ là một tụ điện có điện dung $C$ thay đổi được và có giá trị hữu hạn khác không. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều $u_{A B}=200 \cos 100 \pi t(V)$. Điều chỉnh $C$ dể tổng điện áp $\left(U_{A M}+U_{M B}\right)$ đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là
A. $100 \sqrt{2} V$.
B. $100 \mathrm{~V}$.
C. $200 \sqrt{2} V$.
D. $200 \mathrm{~V}$.
A. $100 \sqrt{2} V$.
B. $100 \mathrm{~V}$.
C. $200 \sqrt{2} V$.
D. $200 \mathrm{~V}$.
${{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{5\pi }=40\Omega $
${{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=U.\dfrac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}+{{Z}_{C}}}{\sqrt{R{}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200}{\sqrt{2}}.\dfrac{\sqrt{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{40}^{2}}}+{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 40-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\to $ shift solve đạo hàm
Xóa dấu đạo hàm rồi calc $x=80$
$\Rightarrow 200\sqrt{2}V$.
${{U}_{AM}}+{{U}_{MB}}=U.\dfrac{\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}+{{Z}_{C}}}{\sqrt{R{}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{200}{\sqrt{2}}.\dfrac{\sqrt{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{40}^{2}}}+{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 40-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\to $ shift solve đạo hàm
Đáp án C.