Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm $R,$ $L$, $C$ mắc nối tiếp như hình vẽ bên (hình H.1). Hình H.2 là các đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp ${{u}_{\text{AM}}}$ giữa hai điểm A, M và điện áp ${{u}_{\text{MB}}}$ giữa hai điểm M, B trong mạch theo thời gian $t$. Tại thời điểm $t=\dfrac{10}{3}~\text{ms}$ điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 180 V. Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch AB tính theo $t$ ( $t$ tính bằng s) là
A. $u=120\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{4})V$
B. $u=120\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V$
C. $u=120\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V$.
D. $u=120\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{4})V$
A. $u=120\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{4})V$
B. $u=120\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V$
C. $u=120\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V$.
D. $u=120\sqrt{2}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{4})V$
uMB có biên độ 4 ô chậm pha hơn uAM.
1 Chu kì 12 ô =2. 6 ô =2. 10 ms =0,02s => ω =100π rad/s
Theo đồ thị ta có: ${{u}_{MB}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V;{{u}_{AM}}=Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V;$
Tại t= 10/3 s =2 ô: $u={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=2U+(-\dfrac{U}{2})=180V\Rightarrow U=120V$.
$\begin{aligned}
& {{u}_{AB}}={{u}_{MB}}+{{u}_{AM}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V; \\
& {{u}_{AB}}=240c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+120c\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V \\
& {{u}_{AB}}=120\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V \\
\end{aligned}$
1 Chu kì 12 ô =2. 6 ô =2. 10 ms =0,02s => ω =100π rad/s
Theo đồ thị ta có: ${{u}_{MB}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V;{{u}_{AM}}=Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V;$
Tại t= 10/3 s =2 ô: $u={{u}_{AM}}+{{u}_{MB}}=2U+(-\dfrac{U}{2})=180V\Rightarrow U=120V$.
$\begin{aligned}
& {{u}_{AB}}={{u}_{MB}}+{{u}_{AM}}=2Uc\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+Uc\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V; \\
& {{u}_{AB}}=240c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{3})V+120c\text{os}(100\pi t+\dfrac{\pi }{3})V \\
& {{u}_{AB}}=120\sqrt{3}c\text{os}(100\pi t-\dfrac{\pi }{6})V \\
\end{aligned}$
Đáp án C.