Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự đó. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường UC, UL. Khi ω = ω1 thì UC đạt cực đại là Um. Giá trị của Um là
A. $150\sqrt{2}V$
B. $200\sqrt{3}V$
C. $100\sqrt{3}V$
D. $150\sqrt{3}V$
A. $150\sqrt{2}V$
B. $200\sqrt{3}V$
C. $100\sqrt{3}V$
D. $150\sqrt{3}V$
Nhìn vào đồ thị ta có U = 150 V.
Khi $\omega ={{\omega }_{CH}}=660rad/s\to {{U}_{L}}={{U}_{C}}=150V={{U}_{R}}=U$
Đặt $R={{Z}_{L0}}={{Z}_{C0}}=1$. Giả sử $\dfrac{660}{{{\omega }_{1}}}=a$
Khi $\omega ={{\omega }_{1}}\to {{U}_{C}}$ max ta có: ${{Z}_{L1}}=\dfrac{1}{a};{{Z}_{C1}}=a$. Áp dụng hệ quả khi đó:
$\tan {{\varphi }_{RL}}.\tan \varphi =-\dfrac{1}{2}\to \dfrac{{}^{1}/{}_{a}}{1}.\dfrac{{}^{1}/{}_{a}-a}{1}=-\dfrac{1}{2}\to a=\sqrt{2}\to {{U}_{Cm}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{1}{a} \right)}^{4}}}}=100\sqrt{3}V$.
Khi $\omega ={{\omega }_{CH}}=660rad/s\to {{U}_{L}}={{U}_{C}}=150V={{U}_{R}}=U$
Đặt $R={{Z}_{L0}}={{Z}_{C0}}=1$. Giả sử $\dfrac{660}{{{\omega }_{1}}}=a$
Khi $\omega ={{\omega }_{1}}\to {{U}_{C}}$ max ta có: ${{Z}_{L1}}=\dfrac{1}{a};{{Z}_{C1}}=a$. Áp dụng hệ quả khi đó:
$\tan {{\varphi }_{RL}}.\tan \varphi =-\dfrac{1}{2}\to \dfrac{{}^{1}/{}_{a}}{1}.\dfrac{{}^{1}/{}_{a}-a}{1}=-\dfrac{1}{2}\to a=\sqrt{2}\to {{U}_{Cm}}=\dfrac{U}{\sqrt{1-{{\left( \dfrac{1}{a} \right)}^{4}}}}=100\sqrt{3}V$.
Đáp án C.