Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u= U0cosωt (V), ω có thể thay đổi. Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện hiệu dụng vào ω như hình vẽ. Trong đó ω2 - ω1 = 400/π (rad/s), L=3π/4 H. Điện trở R có giá trị là
A. 150 Ω
B. 160 Ω
C. $75\sqrt{2}\Omega $
D. 100 Ω
B. 160 Ω
C. $75\sqrt{2}\Omega $
D. 100 Ω
+ Từ đồ thị ta thấy với hai giá trị ω1 và ω2 cho cùng dòng điện hiệu dụng trong mạch thì
${{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{LC}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{2}}}}={{Z}_{{{L}_{1}}}}$
Mặt khác:
${{I}_{2}}=\dfrac{{{I}_{\max }}}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow \dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{5}R}\Leftrightarrow {{R}^{2}}+\underbrace{{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}_{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{L1}}}=5R$
Từ giả thuyết của bài toán
${{\omega }_{2}}-{{\omega }_{1}}=\dfrac{400}{\pi }\xrightarrow{L=\dfrac{3\pi }{4}}{{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{L}_{1}}}}=300\Omega $
Thay vào biểu thức trên ta tìm được R = 150Ω
${{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}=\dfrac{1}{LC}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{2}}}}={{Z}_{{{L}_{1}}}}$
Mặt khác:
${{I}_{2}}=\dfrac{{{I}_{\max }}}{\sqrt{5}}\Leftrightarrow \dfrac{U}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{U}{\sqrt{5}R}\Leftrightarrow {{R}^{2}}+\underbrace{{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}_{{{Z}_{L2}}-{{Z}_{L1}}}=5R$
Từ giả thuyết của bài toán
${{\omega }_{2}}-{{\omega }_{1}}=\dfrac{400}{\pi }\xrightarrow{L=\dfrac{3\pi }{4}}{{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{L}_{1}}}}=300\Omega $
Thay vào biểu thức trên ta tìm được R = 150Ω
Đáp án A.