Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{6,25}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $C=\dfrac{{{10}^{-3}}}{4,8\pi }F.$ Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = $220\sqrt{2}$ cos(ωt + φ) (V) có tần số góc ω thay đổi được. Thay đổi ω, thấy rằng tồn tại ω1 = $30\pi \sqrt{2}$ rad/s hoặc ω2 = $40\pi \sqrt{2}$ rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất?
A. 260 V.
B. 240 V.
C. 230 V.
D. 250 V.
A. 260 V.
B. 240 V.
C. 230 V.
D. 250 V.
Ta có $\dfrac{1}{\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}}={{R}^{2}}{{C}^{2}}-2LC\Rightarrow \dfrac{{{R}^{2}}C}{L}=\dfrac{1}{LC}\left( \dfrac{1}{\omega _{1}^{2}+\omega _{2}^{2}} \right)+2=\dfrac{8}{3}$
$\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\dfrac{2U}{\sqrt{4\dfrac{{{R}^{2}}C}{L}-\dfrac{{{R}^{4}}{{C}^{2}}}{{{L}^{2}}}}}\approx 233\text{ V}$.
$\Rightarrow {{U}_{L\max }}=\dfrac{2U}{\sqrt{4\dfrac{{{R}^{2}}C}{L}-\dfrac{{{R}^{4}}{{C}^{2}}}{{{L}^{2}}}}}\approx 233\text{ V}$.
Đáp án C.