Google
Câu hỏi: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thứ tự điện trở thuần $R=50\Omega ,$ cuộn dây không thuần cảm, tụ C ghép nối tiếp. M là điểm giữa R và cuộn dây. Đồ thị uMB phụ thuộc vào ZL-ZC như hình vẽ. Tính điện trở thuần của cuộn dây :
A. 10 $\Omega $
B. 5 $\Omega $
C. 16 $\Omega $
D. 20 $\Omega $
A. 10 $\Omega $
B. 5 $\Omega $
C. 16 $\Omega $
D. 20 $\Omega $
Ta có điện áp giữa hai đầu MB được tính theo công thức:
${{U}_{MB}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{U}_{MB}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{R}^{2}}+2Rr}{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}$
Nhìn vào đồ thị thấy khi ${{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=0$ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB bằng 20V. Tương đương với: ${{U}_{MB}}=\dfrac{Ur}{R+r}=20V.$
Khi $\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=\infty $ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch ${{U}_{MB}}=120V$ tương đương với: $U=120V$
Vậy ta có: $\dfrac{r}{R+r}=\dfrac{20}{120}\Rightarrow \dfrac{r}{50+r}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow r=10\Omega .$
${{U}_{MB}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}{\sqrt{{{\left( R+r \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\Rightarrow {{U}_{MB}}=\dfrac{U}{\sqrt{1+\dfrac{{{R}^{2}}+2Rr}{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}}$
Nhìn vào đồ thị thấy khi ${{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}=0$ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB bằng 20V. Tương đương với: ${{U}_{MB}}=\dfrac{Ur}{R+r}=20V.$
Khi $\left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=\infty $ thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch ${{U}_{MB}}=120V$ tương đương với: $U=120V$
Vậy ta có: $\dfrac{r}{R+r}=\dfrac{20}{120}\Rightarrow \dfrac{r}{50+r}=\dfrac{1}{6}\Rightarrow r=10\Omega .$
Đáp án A.