Google
Câu hỏi: Cho mạch điện theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp $\mathrm{u}=200 \cos (100 \pi \mathrm{t})(\mathrm{V})$ thì có điện trở gấp $\sqrt{3}$ lần cảm kháng. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở trước và sau khi nối tắt tụ điện có giá trị như nhau. Điện áp hiệu dụng giữa hai đẩu tụ điện khi chưa nối tắt tụ điện có giá trị là
A. $100 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $50 \mathrm{~V}$.
C. $50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
D. $50 \sqrt{6} \mathrm{~V}$
A. $100 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
B. $50 \mathrm{~V}$.
C. $50 \sqrt{2} \mathrm{~V}$.
D. $50 \sqrt{6} \mathrm{~V}$
${{U}_{R1}}={{U}_{R2}}\Rightarrow \dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{UR}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}\Rightarrow {{Z}_{C}}-{{Z}_{L}}={{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}$
${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{100\sqrt{2}.2{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( \sqrt{3}{{Z}_{L}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-2{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}=100\sqrt{2}$ (V).
${{U}_{C}}=\dfrac{U{{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{100\sqrt{2}.2{{Z}_{L}}}{\sqrt{{{\left( \sqrt{3}{{Z}_{L}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-2{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}=100\sqrt{2}$ (V).
Đáp án A.