Google
Câu hỏi: Cho mạch điện RLC, tụ điện có điện dung C thay đổi. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng trên R là 75V. Khi điện áp tức thời hai đầu mạch là $75\sqrt{6}\left( V \right)$ thì điện áp tức thời của đoạn mạch RL là $25\sqrt{6}\left( V \right)$. Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch là:
A. $75\sqrt{6}\left( V \right)$
B. $75\sqrt{3}\left( V \right)$
C. $150V$
D. $150\sqrt{2}\left( V \right)$
Điều chỉnh điện dung để ${{U}_{C}}$ đạt cực đại thì điện áp ${{u}_{RL}}$ vuông pha với u nên ta có:
$u={{U}_{0}}\cos \varphi ;{{u}_{RL}}={{U}_{0}}\sin \varphi \Rightarrow \dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{u_{RL}^{2}}{U_{0RL}^{2}}=1$ (*)
Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tá có: $\dfrac{1}{U_{0R}^{2}}=\dfrac{1}{U_{0}^{2}}+\dfrac{1}{U_{0RL}^{2}}$ (**)
Từ (*) và (**) ta có: $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+u_{RL}^{2}\left( \dfrac{1}{U_{0R}^{2}}-\dfrac{1}{U_{0RL}^{2}} \right)=1$
$\Rightarrow U_{0}^{2}=\dfrac{{{u}^{2}}-u_{RL}^{2}}{1-\dfrac{u_{RL}^{2}}{U_{0R}^{2}}}={{72.25}^{2}}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=150V$.
A. $75\sqrt{6}\left( V \right)$
B. $75\sqrt{3}\left( V \right)$
C. $150V$
D. $150\sqrt{2}\left( V \right)$
Điều chỉnh điện dung để ${{U}_{C}}$ đạt cực đại thì điện áp ${{u}_{RL}}$ vuông pha với u nên ta có:
$u={{U}_{0}}\cos \varphi ;{{u}_{RL}}={{U}_{0}}\sin \varphi \Rightarrow \dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+\dfrac{u_{RL}^{2}}{U_{0RL}^{2}}=1$ (*)
Mặt khác áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tá có: $\dfrac{1}{U_{0R}^{2}}=\dfrac{1}{U_{0}^{2}}+\dfrac{1}{U_{0RL}^{2}}$ (**)
Từ (*) và (**) ta có: $\dfrac{{{u}^{2}}}{U_{0}^{2}}+u_{RL}^{2}\left( \dfrac{1}{U_{0R}^{2}}-\dfrac{1}{U_{0RL}^{2}} \right)=1$
$\Rightarrow U_{0}^{2}=\dfrac{{{u}^{2}}-u_{RL}^{2}}{1-\dfrac{u_{RL}^{2}}{U_{0R}^{2}}}={{72.25}^{2}}\Rightarrow U=\dfrac{{{U}_{0}}}{\sqrt{2}}=150V$.
Đáp án C.