Google
Câu hỏi: Cho mạch điện RLC nối tiếp. Biết điện dung C của tụ điện có giá trị thay đổi được. Khi $C={{C}_{1}}$ thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại ${{P}_{\max }}=100\ W$. Khi $C={{C}_{2}}=0,5{{C}_{1}}$ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị cực đại ${{U}_{C\max }}=100\sqrt{2}\ V$. Cảm kháng của cuộn dây có giá trị là:
A. $150\ \Omega $
B. $100\ \Omega $
C. $200\ \Omega $
D. $50\ \Omega $
& {{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}\Rightarrow {{U}_{C\max }}=100\sqrt{2}V=\dfrac{U}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}} \\
& {{Z}_{C2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}^{2}}\Leftrightarrow 2{{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=R \\
& \Rightarrow {{U}_{C\max }}=100\sqrt{2}V=\dfrac{100\sqrt{R}}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+{{R}^{2}}}\Rightarrow R=100\ \Omega \Rightarrow {{Z}_{L}}=100\ \Omega . \\
\end{aligned}$
A. $150\ \Omega $
B. $100\ \Omega $
C. $200\ \Omega $
D. $50\ \Omega $
- Khi $C={{C}_{1}}$ thì công suất tiêu thụ của mạch có giá trị cực đại ${{P}_{\max }}=100\ W.$
- Khi $C={{C}_{2}}=0,5{{C}_{1}}$ thì điện áp giữa hai bản tụ điện có giá trị cực đại ${{U}_{C\max }}=100\sqrt{2}V$. Ta có:
& {{Z}_{C2}}=2{{Z}_{C1}}\Rightarrow {{U}_{C\max }}=100\sqrt{2}V=\dfrac{U}{R}\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}} \\
& {{Z}_{C2}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}^{2}}\Leftrightarrow 2{{Z}_{L}}=\dfrac{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}{Z_{L}^{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=R \\
& \Rightarrow {{U}_{C\max }}=100\sqrt{2}V=\dfrac{100\sqrt{R}}{R}.\sqrt{{{R}^{2}}+{{R}^{2}}}\Rightarrow R=100\ \Omega \Rightarrow {{Z}_{L}}=100\ \Omega . \\
\end{aligned}$
Đáp án B.