Google
Câu hỏi: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều $u=100 \sqrt{2} \cos 100 \pi t(V)$. Điều chỉnh $C$ đến giá trị $C=C_{1}=\dfrac{10^{-4}}{\pi} F$ hay $C=C_{2}=\dfrac{10^{-4}}{3 \pi} F$ thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau $2 \pi / 3$ (rad). Điện trở thuần $R$ bằng
A. $\dfrac{100}{\sqrt{3}} \Omega$.
B. $100 \sqrt{3} \Omega$.
C. $\dfrac{200}{\sqrt{3}} \Omega$.
D. $100 \Omega$.
A. $\dfrac{100}{\sqrt{3}} \Omega$.
B. $100 \sqrt{3} \Omega$.
C. $\dfrac{200}{\sqrt{3}} \Omega$.
D. $100 \Omega$.
${{Z}_{C}}=\dfrac{1}{\omega C}\to \left\{ \begin{aligned}
& {{Z}_{C1}}=100\Omega \\
& {{Z}_{C2}}=300\Omega \\
\end{aligned} \right.$
${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}={{Z}_{C2}}-{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}}{2}=200\left( \Omega \right)$
$\tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}}{R}\Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{200-100}{R}\Rightarrow R=\dfrac{100}{\sqrt{3}}\Omega $.
& {{Z}_{C1}}=100\Omega \\
& {{Z}_{C2}}=300\Omega \\
\end{aligned} \right.$
${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}={{Z}_{C2}}-{{Z}_{L}}\Rightarrow {{Z}_{L}}=\dfrac{{{Z}_{C1}}+{{Z}_{C2}}}{2}=200\left( \Omega \right)$
$\tan {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C1}}}{R}\Rightarrow \tan \dfrac{\pi }{3}=\dfrac{200-100}{R}\Rightarrow R=\dfrac{100}{\sqrt{3}}\Omega $.
Đáp án A.