Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ, $u=120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right);$ cuộn dây $r=15\Omega ,L=\dfrac{2}{25\pi }\left( H \right),$ C là tụ điện biến đổi. Điện trở vôn kế lớn vô cùng. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế lớn nhất. Tìm số chỉ vôn kế lúc này:
A. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{8\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=136V$
B. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{3\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=136V$
C. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{5\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=186V$
D. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{4\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=163V$
A. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{8\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=136V$
B. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{3\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=136V$
C. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{5\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=186V$
D. $C=\dfrac{{{10}^{-2}}}{4\pi }\left( F \right);{{U}_{V}}=163V$
Phương pháp:
Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có C thay đổi.
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Số chỉ của vôn kế ${{U}_{V}}={{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& r=15\Omega \\
& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{25\pi }=8\Omega \\
\end{aligned} \right.$
Số chỉ của vôn kế: ${{U}_{V}}={{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
C thay đổi để UV max khi mạch xảy ra cộng hưởng điện: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}=\dfrac{1}{{{\left( 100\pi \right)}^{2}}.\dfrac{2}{25\pi }}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{8\pi }F$
Số chỉ vôn kế lớn nhất: ${{U}_{V}}={{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{120\sqrt{{{15}^{2}}+{{8}^{2}}}}{15}=136V$
Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều có C thay đổi.
Cảm kháng: ${{Z}_{L}}=\omega L$
Số chỉ của vôn kế ${{U}_{V}}={{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& r=15\Omega \\
& {{Z}_{L}}=\omega L=100\pi .\dfrac{2}{25\pi }=8\Omega \\
\end{aligned} \right.$
Số chỉ của vôn kế: ${{U}_{V}}={{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
C thay đổi để UV max khi mạch xảy ra cộng hưởng điện: ${{Z}_{L}}={{Z}_{C}}\Rightarrow C=\dfrac{1}{{{\omega }^{2}}L}=\dfrac{1}{{{\left( 100\pi \right)}^{2}}.\dfrac{2}{25\pi }}=\dfrac{{{10}^{-2}}}{8\pi }F$
Số chỉ vôn kế lớn nhất: ${{U}_{V}}={{U}_{rL}}=\dfrac{U\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{120\sqrt{{{15}^{2}}+{{8}^{2}}}}{15}=136V$
Đáp án C.