Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ : nguồn điện có suất điện động $\xi =12$ V ; $AB$ là biến trở con chạy có chiều dài $l$ và điện trở tổng cộng ${{R}_{AB}}=8$ Ω ; tụ điện có điện dung $C=\dfrac{1}{\pi }$ mF; cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{9}{10\pi }$ mH.
Di chuyển con chạy $F$ đến vị trí sao cho $AF=\dfrac{3L}{4}$. Cố định con chạy $C$ và tháo nguồn ra khỏi mạch. Để duy trì dao động điện từ trong mạch $LC$, ta cần cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
A. 15,75 W.
B. 72,25 W.
C. 12,25 W.
D. 10,25 W.
Di chuyển con chạy $F$ đến vị trí sao cho $AF=\dfrac{3L}{4}$. Cố định con chạy $C$ và tháo nguồn ra khỏi mạch. Để duy trì dao động điện từ trong mạch $LC$, ta cần cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng
A. 15,75 W.
B. 72,25 W.
C. 12,25 W.
D. 10,25 W.
Cường độ dòng điện trong mạch
$I=\dfrac{\xi }{{{R}_{AB}}}=\dfrac{\left( 12 \right)}{\left( 8 \right)}=1,5$ A
Khi $AF=\dfrac{3L}{4}$ → ${{R}_{FB}}=2$ Ω
Hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện${{U}_{C}}=I{{R}_{FB}}=\left( 1,5 \right).\left( 2 \right)=3$ V
Năng lượng banđầu của mạch dao động sau khi lấy nguồn ra bên ngoài$\dfrac{1}{2}LI_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}L{{I}^{2}}+\dfrac{1}{2}C{{U}^{2}}$
→ ${{I}_{0}}=\sqrt{{{I}^{2}}+\dfrac{C}{L}{{U}^{2}}}$
Để duy trì dao động của mạch thì công suất trung bình cần cung cấp cho mạch là$P={{I}^{2}}{{R}_{FB}}$
$P=\dfrac{1}{2}\left( {{I}^{2}}+\dfrac{C}{L}{{U}^{2}} \right){{R}_{FB}}$
$P=\dfrac{1}{2}\left[ {{\left( 1,5 \right)}^{2}}+\dfrac{\left( \dfrac{1}{\pi }{{.10}^{-3}} \right)}{\left( \dfrac{9}{10\pi }{{.10}^{-3}} \right)}{{\left( 3 \right)}^{2}} \right]\left( 2 \right)=12,25$ W
Đáp án C.