Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ, nguồn có suất điện động $\xi =24$ V, $r=1\Omega $, tụ điện có điện dung $C=100\mu F$, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2 H và điện trở ${{R}_{0}}=5\Omega $, điện trở $R=18\Omega $. Ban đầu khóa K đóng, khi trạng thái trong mạch ổn định người ta ngắt khóa K. Nhiệt lượng
tỏa ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt đến khi mạch tắt hoàn toàn
A. 31,6 mJ.
B. 98,96 mJ.
C. 24,74 mJ.
D. 126,45 mJ.
tỏa ra trên điện trở R trong thời gian từ khi ngắt đến khi mạch tắt hoàn toàn
A. 31,6 mJ.
B. 98,96 mJ.
C. 24,74 mJ.
D. 126,45 mJ.
+ Khi khóa K đóng:
Cường độ dòng điện chạy trong mạch: $I=\dfrac{\xi }{R+{{R}_{0}}+r}=\dfrac{24}{18+5+1}=1\left( A \right).$
Hiệu điện thế hai đầu nguồn điện, cũng chính là hiệu điện thế hai đầu tụ:
$U=\xi -Ir=24-1=23\left( V \right).$
+ Khi ngắt khóa K thì trong mạch có dao động điện từ tắt dần
Năng lượng điện từ ban đầu trong mạch dao động:
$W={{W}_{C}}+{{W}_{L}}=\dfrac{1}{2}C{{U}^{2}}+\dfrac{1}{2}L{{I}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.100.10}^{-6}}{{.23}^{2}}+\dfrac{1}{2}.0,{{2.1}^{2}}=0,12645\left( J \right).$
Khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng điện từ của mạch chuyển hóa hết thành nhiệt tỏa ra trên hai điện trở R và ${{R}_{0}}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{Q}_{R}}+{{Q}_{{{R}_{0}}}}=W=0,12645 \\
& \dfrac{{{Q}_{R}}}{{{Q}_{{{R}_{0}}}}}=\dfrac{R}{{{R}_{0}}}=\dfrac{18}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Q}_{R}}=0,9896\left( \text{J} \right)=98,96\left( \text{mJ} \right). \\
& {{Q}_{{{R}_{0}}}}=0,02749. \\
\end{aligned} \right.$
Sử dụng lý thuyết về mạch dao động LC kết hợp với kiến thức định luật Ôm cho toàn mạch
+ Biểu thức định luật Ôm: $I=\dfrac{\xi }{{{R}_{N}}+r}$.
+ Hiệu điện thế hai đầu nguồn điện: $U=I.{{R}_{N}}=\xi -I.r$
+ Năng lượng điện từ: $W={{W}_{C}}+{{W}_{L}}=\dfrac{1}{2}C{{U}^{2}}+\dfrac{1}{2}L{{I}^{2}}.$
Cường độ dòng điện chạy trong mạch: $I=\dfrac{\xi }{R+{{R}_{0}}+r}=\dfrac{24}{18+5+1}=1\left( A \right).$
Hiệu điện thế hai đầu nguồn điện, cũng chính là hiệu điện thế hai đầu tụ:
$U=\xi -Ir=24-1=23\left( V \right).$
+ Khi ngắt khóa K thì trong mạch có dao động điện từ tắt dần
Năng lượng điện từ ban đầu trong mạch dao động:
$W={{W}_{C}}+{{W}_{L}}=\dfrac{1}{2}C{{U}^{2}}+\dfrac{1}{2}L{{I}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.100.10}^{-6}}{{.23}^{2}}+\dfrac{1}{2}.0,{{2.1}^{2}}=0,12645\left( J \right).$
Khi dao động trong mạch tắt hoàn toàn thì năng lượng điện từ của mạch chuyển hóa hết thành nhiệt tỏa ra trên hai điện trở R và ${{R}_{0}}$
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& {{Q}_{R}}+{{Q}_{{{R}_{0}}}}=W=0,12645 \\
& \dfrac{{{Q}_{R}}}{{{Q}_{{{R}_{0}}}}}=\dfrac{R}{{{R}_{0}}}=\dfrac{18}{5} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{Q}_{R}}=0,9896\left( \text{J} \right)=98,96\left( \text{mJ} \right). \\
& {{Q}_{{{R}_{0}}}}=0,02749. \\
\end{aligned} \right.$
Sử dụng lý thuyết về mạch dao động LC kết hợp với kiến thức định luật Ôm cho toàn mạch
+ Biểu thức định luật Ôm: $I=\dfrac{\xi }{{{R}_{N}}+r}$.
+ Hiệu điện thế hai đầu nguồn điện: $U=I.{{R}_{N}}=\xi -I.r$
+ Năng lượng điện từ: $W={{W}_{C}}+{{W}_{L}}=\dfrac{1}{2}C{{U}^{2}}+\dfrac{1}{2}L{{I}^{2}}.$
Đáp án B.