Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ là $u=100 \sqrt{2} \cos (\omega t+\varphi)(V) .$ Khi $\mathrm{K}$ mở hoặc đóng thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là $\mathrm{i}_{\mathrm{m}}$ và ${{\text{i}}_{d}}$ được biểu diễn như hình bên. Giá trị của $\mathrm{R}$ bằng
A. $71 \Omega$.
B. $100 \Omega$.
C. $41\Omega $
D. $87 \Omega$.
Vuông pha ${{i}_{m}}\bot {{i}_{d}}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{m}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{d}}=1$
$\Rightarrow \dfrac{{{R}^{2}}}{Z_{m}^{2}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{Z_{d}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{R}^{2}}}{{{\left( \dfrac{100\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{\left( \dfrac{100\sqrt{2}}{3} \right)}^{2}}}=1\Rightarrow R=\dfrac{50\sqrt{6}}{3}\approx 41\Omega $.
A. $71 \Omega$.
B. $100 \Omega$.
C. $41\Omega $
D. $87 \Omega$.
${{Z}_{m}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0m}}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\left( \Omega \right)$ và ${{Z}_{d}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{{{I}_{0d}}}=\dfrac{100\sqrt{2}}{3}\left( \Omega \right)$ Vuông pha ${{i}_{m}}\bot {{i}_{d}}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{m}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{d}}=1$
$\Rightarrow \dfrac{{{R}^{2}}}{Z_{m}^{2}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{Z_{d}^{2}}=1\Rightarrow \dfrac{{{R}^{2}}}{{{\left( \dfrac{100\sqrt{2}}{\sqrt{3}} \right)}^{2}}}+\dfrac{{{R}^{2}}}{{{\left( \dfrac{100\sqrt{2}}{3} \right)}^{2}}}=1\Rightarrow R=\dfrac{50\sqrt{6}}{3}\approx 41\Omega $.
Đáp án C.