Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức ${{u}_{AB}}=120\sqrt{6}\sin \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ V. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN lệch pha $\pi /2$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{MB}$. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $\mathrm{AB}$ lệch pha $\pi / 3$ so với điện áp giữa hai dầu đoạn mạch $\mathrm{AN}$. Điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch MB là $120 \sqrt{2} \mathrm{~V}$. Hệ số công suất của đoạn mạch NB là
A. 0,866
B. 0,346.
C. 0,327.
D. 0,5
${{\varphi }_{AB}}-{{\varphi }_{AN}}=\pi /3\xrightarrow{{{\varphi }_{AB}}=\pi /3}{{\varphi }_{AN}}=0$
${{\varphi }_{MB}}-{{\varphi }_{AN}}=\pi /2\xrightarrow{{{\varphi }_{AN}}=0}{{\varphi }_{MB}}=\pi /2$
${{u}_{AM}}={{u}_{AB}}-{{u}_{MB}}=120\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{3}-120\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{2}=120\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{6}$
$\cos \left( {{\varphi }_{AN}}-{{\varphi }_{AM}} \right)=\dfrac{{{U}_{0AM}}}{{{U}_{0AN}}}\Rightarrow \cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{120\sqrt{2}}{{{U}_{0AN}}}\Rightarrow {{U}_{0AN}}=80\sqrt{6}V$
${{u}_{NB}}={{u}_{AB}}-{{u}_{AN}}=120\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{3}-80\sqrt{6}\angle 0=40\sqrt{42}\angle 1,761$
$\cos \left( {{\varphi }_{NB}}-{{\varphi }_{AM}} \right)=\cos \left( 1,761-\dfrac{\pi }{6} \right)\approx 0,327$.
A. 0,866
B. 0,346.
C. 0,327.
D. 0,5
${{\varphi }_{AB}}-{{\varphi }_{AN}}=\pi /3\xrightarrow{{{\varphi }_{AB}}=\pi /3}{{\varphi }_{AN}}=0$
${{\varphi }_{MB}}-{{\varphi }_{AN}}=\pi /2\xrightarrow{{{\varphi }_{AN}}=0}{{\varphi }_{MB}}=\pi /2$
${{u}_{AM}}={{u}_{AB}}-{{u}_{MB}}=120\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{3}-120\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{2}=120\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{6}$
$\cos \left( {{\varphi }_{AN}}-{{\varphi }_{AM}} \right)=\dfrac{{{U}_{0AM}}}{{{U}_{0AN}}}\Rightarrow \cos \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{120\sqrt{2}}{{{U}_{0AN}}}\Rightarrow {{U}_{0AN}}=80\sqrt{6}V$
${{u}_{NB}}={{u}_{AB}}-{{u}_{AN}}=120\sqrt{6}\angle \dfrac{\pi }{3}-80\sqrt{6}\angle 0=40\sqrt{42}\angle 1,761$
$\cos \left( {{\varphi }_{NB}}-{{\varphi }_{AM}} \right)=\cos \left( 1,761-\dfrac{\pi }{6} \right)\approx 0,327$.
Đáp án C.