Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều...

The Collectors · 17/4/23

Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ, đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

u_{A B} = 30 \sqrt{14} \cos ω t (V)

(với ω không thay đổi).

Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha

\frac{π}{3}

so với dòng điện trong mạch. Khi giá trị biến trở là

R = R_{1}

thì công suất tiêu thụ trên biến trở là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là

U_{1}

. Khi giá trị biến trở là

R = R_{2}

(R_{2} < R_{1})

thì công suất tiêu thụ trên biến trở vẫn là P và điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB là U2. Biết rằng

U_{1} + U_{2} = 90 V

. Tỉ số

\frac{R_{2}}{R_{1}}

bằng
A. 0,25.
B. 2.
C. 0,5.
D. 4.

\tan φ_{r L C} = \tan \frac{π}{3} = \sqrt{3} = \frac{Z_{L C}}{r}

. Chuẩn hóa

{\begin{aligned} Z_{L C} = \sqrt{3} \\ r = 1 \end{aligned}

Hai giá trị R cho cùng

P_{R} \Rightarrow

R_{1} R_{2} = R_{0}^{2} = r^{2} + Z_{L C}^{2} = 1^{2} + {(\sqrt{3})}^{2} = 4

(1)

U_{1} + U_{2} = \frac{U \sqrt{r^{2} + Z_{L C}^{2}}}{\sqrt{{(R_{1} + r)}^{2} + Z_{L C}^{2}}} + \frac{U \sqrt{r^{2} + Z_{L C}^{2}}}{\sqrt{{(R_{2} + r)}^{2} + Z_{L C}^{2}}} \Rightarrow 90 = \frac{30 \sqrt{7} .2}{\sqrt{{(R_{1} + 1)}^{2} + 3}} + \frac{30 \sqrt{7} .2}{\sqrt{{(R_{2} + 1)}^{2} + 3}}

(2)
Từ (1) và (2)

\Rightarrow {\begin{aligned} R_{2} = 1 \\ R_{1} = 4 \end{aligned} \Rightarrow \frac{R_{2}}{R_{1}} = 0, 25

.

Đáp án A.