Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức $u=u\sqrt{2}\cos 2\pi ft\left( \text{V} \right)$ với U không đổi nhưng f có thể thay đổi được. Ta có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất tiêu thụ trên mạch theo R là đường liền nét khi $f={{f}_{1}}$ và là đường đứt nét khi $f={{f}_{2}}$.
Giá trị của ${{P}_{\max }}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 280 W.
B. 140 W.
C. 130 W.
D. 260 W.
Giá trị của ${{P}_{\max }}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 280 W.
B. 140 W.
C. 130 W.
D. 260 W.
+ $f={{f}_{1}}$ : công suất cực đại của mạch khi ${{R}_{0}}=120=\left| {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right|$.
Khi đó: ${{P}_{\max 1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right|}\to 100=\dfrac{{{U}^{2}}}{2.120}\to U=40\sqrt{15}\text{ V}$.
+ $f={{f}_{2}}$ : khi $R=200\Omega $ thì công suất tiêu thụ của mạch là 100 W
$\to 100=\dfrac{{{\left( 40\sqrt{15} \right)}^{2}}}{{{200}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}.200\to \left| {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right|=40\sqrt{5}$.
Khi đó: ${{P}_{\max }}={{P}_{\max 2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right|}=60\sqrt{5}\approx 134,16\text{ W}$.
Khi đó: ${{P}_{\max 1}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L1}}-{{Z}_{C1}} \right|}\to 100=\dfrac{{{U}^{2}}}{2.120}\to U=40\sqrt{15}\text{ V}$.
+ $f={{f}_{2}}$ : khi $R=200\Omega $ thì công suất tiêu thụ của mạch là 100 W
$\to 100=\dfrac{{{\left( 40\sqrt{15} \right)}^{2}}}{{{200}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right)}^{2}}}.200\to \left| {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right|=40\sqrt{5}$.
Khi đó: ${{P}_{\max }}={{P}_{\max 2}}=\dfrac{{{U}^{2}}}{2\left| {{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}} \right|}=60\sqrt{5}\approx 134,16\text{ W}$.
Đáp án C.