Google
Câu hỏi: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộn dây thuần cảm. Tụ điện có điện dung C biến đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp $u=U\sqrt{2}\cdot \cos (\omega t+\varphi )$ (trong đó $U,\omega ,\varphi $ không đổi). Khi $C={{C}_{1}}$ biểu thức của điện áp hai đầu R là ${{u}_{AM}}=126\cdot \cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{4} \right)V.\quad \text{Khi} \text{C}={{\text{C}}_{2}}$. biểu thức của điện áp hai đầu R là
${{u}_{AM}}=77.\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right)V$. Điện áp U gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 115V.
B. 127V.
C. 107V.
D. 108V.
${{u}_{AM}}=77.\cos \left( \omega t+\dfrac{\pi }{3} \right)V$. Điện áp U gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 115V.
B. 127V.
C. 107V.
D. 108V.
Phương pháp:
Áp dụng giản đồ vecto và sử dụng góc lệch pha giữa u và i.
Lời giải:
Đề bài cho điện áp uAM chính là điện áp hai đầu R, vì uR cùng pha với cường độ dòng điện i, nên ta có giản đồ vecto khi C = C1 là:
Khi $C={{C}_{2}}$ ta có
Độ lệch pha của cường độ dòng điện trong hai lần là: $\Delta {{\varphi }_{\left( {{i}_{1}},{{i}_{2}} \right)}}=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{12}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{U}_{R1}}}{U}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\arccos \dfrac{{{U}_{R1}}}{U} \\
\cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{U}_{R2}}}{U}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\arccos \dfrac{{{U}_{B2}}}{U} \\
\end{array} \right. $ $ \Rightarrow \arccos \dfrac{{{U}_{R1}}}{U}+\arccos \dfrac{{{U}_{R2}}}{U}=\dfrac{7\pi }{12}$
Thay số và bấm máy tính tìm U: $\arccos \dfrac{126}{\sqrt{2}U}+\operatorname{ar\cos }\dfrac{77}{\sqrt{2}U}=\dfrac{7\pi }{12}$
Ta được $U=119,9V\approx 120\text{V}$
Vậy U gần nhất với giá trị 115V.
Áp dụng giản đồ vecto và sử dụng góc lệch pha giữa u và i.
Lời giải:
Đề bài cho điện áp uAM chính là điện áp hai đầu R, vì uR cùng pha với cường độ dòng điện i, nên ta có giản đồ vecto khi C = C1 là:
Khi $C={{C}_{2}}$ ta có
Độ lệch pha của cường độ dòng điện trong hai lần là: $\Delta {{\varphi }_{\left( {{i}_{1}},{{i}_{2}} \right)}}=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi }{3}=\dfrac{7\pi }{12}$
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\cos {{\varphi }_{1}}=\dfrac{{{U}_{R1}}}{U}\Rightarrow {{\varphi }_{1}}=\arccos \dfrac{{{U}_{R1}}}{U} \\
\cos {{\varphi }_{2}}=\dfrac{{{U}_{R2}}}{U}\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\arccos \dfrac{{{U}_{B2}}}{U} \\
\end{array} \right. $ $ \Rightarrow \arccos \dfrac{{{U}_{R1}}}{U}+\arccos \dfrac{{{U}_{R2}}}{U}=\dfrac{7\pi }{12}$
Thay số và bấm máy tính tìm U: $\arccos \dfrac{126}{\sqrt{2}U}+\operatorname{ar\cos }\dfrac{77}{\sqrt{2}U}=\dfrac{7\pi }{12}$
Ta được $U=119,9V\approx 120\text{V}$
Vậy U gần nhất với giá trị 115V.
Đáp án A.