Google
Câu hỏi: Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài là một biến trở R. Khi biến trở lần lượt có giá trị là ${{R}_{1}}=0,5\Omega $ hoặc ${{R}_{2}}=8\Omega $ thì công suất mạch ngoài có cùng giá trị. Điện trở trong của nguồn điện bằng
A. $r=4\Omega $.
B. $r=0,5\Omega $.
C. $r=2\Omega $.
D. $r=1\Omega $.
A. $r=4\Omega $.
B. $r=0,5\Omega $.
C. $r=2\Omega $.
D. $r=1\Omega $.
Công suất mạch ngoài có cùng giá trị:
${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{E}{r+{{R}_{1}}} \right)}^{2}}{{R}_{1}}={{\left( \dfrac{E}{r+{{R}_{2}}} \right)}^{2}}{{R}_{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{E}{r+0,5} \right)}^{2}}.0,5={{\left( \dfrac{E}{r+8} \right)}^{2}}.8$
$\Leftrightarrow \dfrac{0,5}{{{\left( r+0,5 \right)}^{2}}}=\dfrac{8}{{{\left( r+8 \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 0,5{{\left( r+8 \right)}^{2}}=8{{\left( r+0,5 \right)}^{2}}\Rightarrow r=2\Omega $.
${{P}_{1}}={{P}_{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{E}{r+{{R}_{1}}} \right)}^{2}}{{R}_{1}}={{\left( \dfrac{E}{r+{{R}_{2}}} \right)}^{2}}{{R}_{2}}\Leftrightarrow {{\left( \dfrac{E}{r+0,5} \right)}^{2}}.0,5={{\left( \dfrac{E}{r+8} \right)}^{2}}.8$
$\Leftrightarrow \dfrac{0,5}{{{\left( r+0,5 \right)}^{2}}}=\dfrac{8}{{{\left( r+8 \right)}^{2}}}\Leftrightarrow 0,5{{\left( r+8 \right)}^{2}}=8{{\left( r+0,5 \right)}^{2}}\Rightarrow r=2\Omega $.
Đáp án C.