Cho mạch điện gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ...

Phương pháp:
Điện áp hiệu dụng: $\left\{ \begin{aligned}
& U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{L}^{2}} \\
& {{U}_{cd}}=\sqrt{u_{r}^{2}+U_{L}^{2}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L}} \\
& {{U}_{r}} \\
\end{aligned} \right.$
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{r}}+{{U}_{R}}}{U}~$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: $P=\dfrac{{{U}^{2}}}{\left( R+~r \right)}.co{{s}^{2}}\varphi \Rightarrow r$
Cách giải:
Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+U_{L}^{2}}=200 \\
& {{U}_{cd}}=\sqrt{U_{r}^{2}+U_{L}^{2}}=130 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{L}}=120V \\
& {{U}_{r}}=50V \\
\end{aligned} \right.$
Hệ số công suất: $\cos \varphi =\dfrac{{{U}_{r}}+{{U}_{R}}}{U}=\dfrac{50+110\text{ }}{200}=0,8$
Lại có: $\dfrac{{{U}_{R}}}{{{U}_{r}}}=\dfrac{R}{r}=\dfrac{110}{50}\Rightarrow R=2,2.r$
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:
$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{\left( R+r \right)}~.co{{s}^{2}}\varphi \Leftrightarrow 320=\dfrac{{{200}^{2}}{{.0,8}^{2}}}{2,~2.r+r}\Rightarrow r=25\Omega $