Google
Câu hỏi: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N là điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $120\sqrt{3} V$ không đổi, tần số $f=50Hz$ thì đo được điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha $\pi $ /2 so với điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha $\pi $ /3 so với UAN. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là:
A. 810W
B. 240W
C. 540W
D. 180W
A. 810W
B. 240W
C. 540W
D. 180W
Mạch điện đề bài cho:
Theo dữ kiện bài toán ta có:
Theo giản đồ ta có
${{U}_{R}}=\sqrt{U_{AB}^{2}+U_{MB}^{2}-2.{{U}_{AB}}.{{U}_{MB}}.\cos {{30}^{o}}}=120 V$
Công suất của mạch:
$P=UI\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=2A\Rightarrow R=60\Omega $
$\cos {{\varphi }_{AN}}=\dfrac{R}{{{Z}_{AN}}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{R}{\cos {{\varphi }_{AN}}}=\dfrac{60}{\cos 30}=40\sqrt{3}\Omega $
Khi cuộn dây nối tắt thì mạch chỉ còn lại mạch AN nên công suất là
$P={{I}^{2}}.R=\dfrac{{{U}^{2}}}{Z_{AN}^{2}}.R=\dfrac{{{\left( 120\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}}.60=540W$
Theo dữ kiện bài toán ta có:
Theo giản đồ ta có
${{U}_{R}}=\sqrt{U_{AB}^{2}+U_{MB}^{2}-2.{{U}_{AB}}.{{U}_{MB}}.\cos {{30}^{o}}}=120 V$
Công suất của mạch:
$P=UI\cos \varphi \Rightarrow I=\dfrac{P}{U\cos \varphi }=2A\Rightarrow R=60\Omega $
$\cos {{\varphi }_{AN}}=\dfrac{R}{{{Z}_{AN}}}\Rightarrow {{Z}_{AN}}=\dfrac{R}{\cos {{\varphi }_{AN}}}=\dfrac{60}{\cos 30}=40\sqrt{3}\Omega $
Khi cuộn dây nối tắt thì mạch chỉ còn lại mạch AN nên công suất là
$P={{I}^{2}}.R=\dfrac{{{U}^{2}}}{Z_{AN}^{2}}.R=\dfrac{{{\left( 120\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{\left( 40\sqrt{3} \right)}^{2}}}.60=540W$
Đáp án C.