Google
Câu hỏi: Cho ${{\log _2}(x - 1){\rm{, 1, lo}}{{\rm{g}}_2}(x + 2)}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tìm tổng các ${x}$ thoả mãn cấp số cộng trên.
A. ${4}$.
B. ${7}$.
C. ${ - 1}$.
D. ${2}$.
A. ${4}$.
B. ${7}$.
C. ${ - 1}$.
D. ${2}$.
Do ${{\log }_{2}}\left( x-1 \right),1,{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)$ được lập thứ tự thành cấp số cộng nên
$1=\dfrac{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)}{2}\Leftrightarrow 2={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x-2 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-6=0\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1$ Nên ta chọn câu C.
$1=\dfrac{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)}{2}\Leftrightarrow 2={{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x-2 \right)\Leftrightarrow {{x}^{2}}+x-6=0\Rightarrow {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=-1$ Nên ta chọn câu C.
Đáp án C.