Cho ${{\log }_{2}}6=a$. Khi đó giá trị của ${{\log }_{3}}18$ tính theo $a$ là

Ta có: ${{\log }_{3}}18=\dfrac{{{\log }_{2}}18}{{{\log }_{2}}3}=\dfrac{{{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}9}{{{\log }_{2}}2+{{\log }_{2}}3-{{\log }_{2}}2}=\dfrac{2{{\log }_{2}}2+2{{\log }_{2}}3-{{\log }_{2}}2}{{{\log }_{2}}6-{{\log }_{2}}2}=\dfrac{2a-1}{a-1}$.