Google
Câu hỏi: Cho ${{\left( \dfrac{3-2x}{\sqrt{4x-1}} \right)}^{\prime }}=\dfrac{ax-b}{\left( 4x-1 \right)\sqrt{4x-1}}$. Tính $E=\dfrac{a}{b}$ ?
A. $E=-4$
B. $E=-1$
C. $E=4$
D. $E=-16$
A. $E=-4$
B. $E=-1$
C. $E=4$
D. $E=-16$
Phương pháp:
Đạo hàm của hàm hợp
Cách giải:
Ta có:
$\left( \dfrac{3-2x}{\sqrt{4x-1}} \right)'=\dfrac{\left( 3-2x \right)'\sqrt{4x-1}-\left( 3-2x \right)\left( \sqrt{4x-1} \right)'}{4x-1}=\dfrac{-2\sqrt{4x-1}-\left( 3-2x \right).\dfrac{2}{\sqrt{4x-1}}}{4x-1}=\dfrac{-2\left( 4x-1 \right)-2\left( 3-2x \right)}{\left( 4x-1 \right)\sqrt{4x-1}}=\dfrac{-4x-4}{\left( 4x-1 \right)\sqrt{4x-1}}$ Vậy $\dfrac{a}{b}=\dfrac{-4}{4}=-1$
Đạo hàm của hàm hợp
Cách giải:
Ta có:
$\left( \dfrac{3-2x}{\sqrt{4x-1}} \right)'=\dfrac{\left( 3-2x \right)'\sqrt{4x-1}-\left( 3-2x \right)\left( \sqrt{4x-1} \right)'}{4x-1}=\dfrac{-2\sqrt{4x-1}-\left( 3-2x \right).\dfrac{2}{\sqrt{4x-1}}}{4x-1}=\dfrac{-2\left( 4x-1 \right)-2\left( 3-2x \right)}{\left( 4x-1 \right)\sqrt{4x-1}}=\dfrac{-4x-4}{\left( 4x-1 \right)\sqrt{4x-1}}$ Vậy $\dfrac{a}{b}=\dfrac{-4}{4}=-1$
Đáp án B.