Google
Câu hỏi: Cho ${{\left( {a - 1} \right)^{ - \dfrac{2}{3}}} \le {\left( {a - 1} \right)^{ - \dfrac{1}{3}}}}$. Khi đó ta có thể kết luận về ${a}$ là
A. $\left[ \begin{aligned}
& a<1 \\
& a\ge 2 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ {a \ge 2} $.
C. $ {1 < a} $.
D. $ {1 < a \le 2}$.
A. $\left[ \begin{aligned}
& a<1 \\
& a\ge 2 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ {a \ge 2} $.
C. $ {1 < a} $.
D. $ {1 < a \le 2}$.
Điều kiện : $a-1>0a>1$
Ta có $\dfrac{-2}{3}\le \dfrac{-1}{3}$ nên bất đẳng thức ${{\left( a-1 \right)}^{-\dfrac{2}{3}}}\le {{\left( a-1 \right)}^{-\dfrac{1}{3}}}$ đúng khi $a-1\ge 1\Leftrightarrow a\ge 2$
Học sinh có thể dùng phương án loại trừ như sau:
+) $a<1$ không thỏa mãn đk loại đáp án A.
+) $a=\dfrac{3}{2}$ không thỏa mãn loại đáp án C và D.
Ta có $\dfrac{-2}{3}\le \dfrac{-1}{3}$ nên bất đẳng thức ${{\left( a-1 \right)}^{-\dfrac{2}{3}}}\le {{\left( a-1 \right)}^{-\dfrac{1}{3}}}$ đúng khi $a-1\ge 1\Leftrightarrow a\ge 2$
Học sinh có thể dùng phương án loại trừ như sau:
+) $a<1$ không thỏa mãn đk loại đáp án A.
+) $a=\dfrac{3}{2}$ không thỏa mãn loại đáp án C và D.
Đáp án B.