Google
Câu hỏi: Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$,có cạnh đáy bằng $2a$, diện tích xung quanh bằng $24{{a}^{2}}$.
Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ là
A. $4{{a}^{3}}$.
B. $12{{a}^{3}}$.
C. $6{{a}^{3}}$.
D. $8{{a}^{3}}$.
A. $4{{a}^{3}}$.
B. $12{{a}^{3}}$.
C. $6{{a}^{3}}$.
D. $8{{a}^{3}}$.
Mỗi mặt bên của lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ là hình chữ nhật có diện tích bằng nhau.
Ta có: $4.AA'.AD=4.AA'.2a=24{{a}^{2}}\Rightarrow AA'=3a.$
${{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=B.h={{(2a)}^{2}}.3a=12{{a}^{3}}.$.
Ta có: $4.AA'.AD=4.AA'.2a=24{{a}^{2}}\Rightarrow AA'=3a.$
${{V}_{ABCD.A'B'C'D'}}=B.h={{(2a)}^{2}}.3a=12{{a}^{3}}.$.
Đáp án B.